miércoles, 24 de mayo de 2017

Tercer grado. Mayo



Tercer Grado. Mayo
EL TRIGO Y LOS PECES
Inés Kasner Tourné

Había una vez un país gobernado por un curioso rey llamado Rodrigo al que le gustaba mucho hablar con su pueblo. En ese mismo lugar vivía un joven pescador llamado Mateo aficionado a las conjeturas matemáticas.  Un día Rodrigo paseando por el pueblo vio a Mateo arreglando su red y se acercó para ver como lo hacía. Mateo le preguntó: -¿Necesitas algo majestad?-  El rey se quedó en silencio un rato y después le dijo -Podríamos hacer una competición para ver quien pesca más durante todo el día de mañana. Si gano yo, tú serás el pescador mayor del reino y, por tanto, deberás proporcionarme los mejores peces en las fiestas de mi palacio durante los próximos dos años. ¿Estás de acuerdo?  A Mateo le pareció bien. Rodrigo le preguntó: - Y, si ganas tú ¿cuál quieres que sea tu recompensa?- Mateo lo pensó detenidamente y respondió: -Si gano yo, quiero que en el primer pez de los que yo haya capturado pongas un grano de trigo, en el segundo dos, en el tercero cuatro, en el quinto ocho, aumentando cada vez el doble de la cantidad anterior. El total de los granos de trigo así calculados, que conlleve mi pesca, será mi recompensa-. 

El rey se quedó un poco sorprendido por lo que había pedido Mateo pero, sin pensarlo mucho, aceptó.

Al día siguiente, muy de madrugada, Mateo y Rodrigo se reunieron en la playa. Cogieron una barca cada uno y empezaron la competición.  Al caer la noche terminaron y empezaron a contar los peces capturados por cada uno de ellos para saber quién había ganado. Empezaron por el rey: 1, 2, 3, 4, 5... El rey había conseguido¡81peces!. Llegó el turno de Mateo y empezaron a contar: 1, 2, 3, 4, 5... 81, 82, 83 y ¡84! Mateo había conseguido ¡84 peces! Había ganado. Enhorabuena le dijo el rey y mandó traer una bolsa de trigo para pagar enseguida su deuda. Empezó a colocar un grano de trigo en el primer pez, dos en el segundo, cuatro en el tercero y, así sucesivamente conforme había acordado con Mateo previamente. No había llegado aún a la mitad, cuando ya la cantidad de trigo del saco se había acabado y el rey empezó a intuir que la cantidad final podría ser enorme. Alrededor del pez 50 el rey dijo: -Mateo veo que no voy a poder pagar mi deuda ni con toda mi riqueza pero, como soy hombre de palabra, te entrego todo lo que tengo, mi reino entero. Has sido un hombre astuto al elegir tu premio. Mateo le contestó: -Majestad no necesito tu reino, me gusta mi vida sencilla de pescador. Te perdono tu deuda, puesto que para mí, no hay mayor riqueza que el conocimiento de las matemáticas y saber emplearlas en todo.- 

El rey muy aliviado le dio las gracias y le nombró consejero real, tratando con él, a partir de entonces, todos los temas delicados de la corte. Al día siguiente el rey se dio cuenta de que el día anterior había aprendido algo muy importante. No hay mayor riqueza que el saber MATEMÁTICAS.
Para trabajar en la libreta
Según la lectura

1.- Representa  la serie del pago de semillas del Rey a Mateo.
2. Elabora una historieta donde representes la lectura hecha.

Para realizar en el blog:
Contesta:

1.      ¿Por qué al Rey se le complico pagarle a Mateo?
2.      ¿Qué era lo más importante y valioso para el pescador?
3.      ¿Qué tema visto en clase se relaciona con la lectura?

Segundo Grado. Mayo



Segundo Grado. Mayo
Érase una vez un problema
Carolina Ocaña Castillo

Había una vez, en un lugar remoto detrás de una montaña, un pueblecito que era conocido como el lugar más culto del planeta. Esto era, quizás, por sus dos grandes ``Centros del Conocimiento´´ y  ``El Mundo de las Letras y El Universo de los Números´´.  

Pero todo lugar tiene sus ventajas y sus inconvenientes. Estos dos ``Centros del Conocimiento´´ siempre estaban discutiendo sobre cual de ellos impartía más cultura y, por tanto, era el mejor. Cada trimestre se celebraban competiciones para ver cuál había enseñado mejor: el centro cuyos alumnos hubiesen sacado mejores notas era el ganador.  

Un día llegó a ese pueblo un señor llamado Aristoquímedes, que tenía un gran problema. Había oído hablar de sus dos grandes escuelas y pensaba que en una de ellas encontraría su respuesta. Primero fue a preguntar a ``El Universo de los Números´´. - Hola, me llamo Aristoquímedes y he oído hablar muy bien de este pueblo. Me dijeron que aquí podría hallar cualquier respuesta… - Sí, así es. Los números son capaces de todo y esta es su casa así que usted dirá. - Verá…resulta que soy el encargado de suministrar y llevar los cálculos del agua en mi edificio. El otro día tenía que hacer un recado muy urgente y le pedí a uno de mis criados que se encargase de los cálculos en mi lugar. Cuando volví me dijo que al principio se gastó la mitad del agua, y que 2 horas más tarde se había usado 1/5 de lo que quedaba. En el depósito quedaban600 litros pero necesito saber cuánto había al principio… - Eh…pues…esto es muy fácil…sólo hay que… no, hay que… ¿le importaría esperar un momento? Iré a preguntar al jefe. - Claro. - Lo siento no se cómo es posible pero no existe ninguna solución matemática que resuelva su problema…Lamento decirle que tendrá que ir a El Mundo de las Letras a ver si allí saben que hacer… - Está bien. Muchas gracias. 

Se dirigió al edificio de al lado, su próximo destino. Una vez dentro se dirigió al mostrador y le dijo al responsable:
- Hola, me llamo Aristoquímedes y he oído hablar muy bien de este pueblo. Me dijeron que aquí podría hallar cualquier respuesta…aunque no tuviese mucho que ver con la literatura. - ¡Claro que sí! Verá la lengua está relacionada con todo en esta vida y a través de ella y con un poco de lógica podemos responderle a cualquier cosa. - Bien pues verá, es que en mi edificio yo me encargo de suministrar el agua y llevar todos los gastos. El problema es que el otro día tuve que hacer un recado muy urgente que me requeriría todo el día. Entonces dejé a mi criado a cargo del agua. Cuando terminé y volvía a casa el criado me dijo que primero utilizaron la mitad del depósito y que poco después se gastó 1/5 de lo que quedaba. Miré en el depósito y aún habían 600 litros de agua. Pero para hacer las facturas necesito saber  qué cantidad de agua había al principio. Sé que esto es un problema más bien matemático pero acabo de ir al otro edificio y no han sabido resolverlo… - Eso es obvio. No se preocupe: como ya le dije antes con un poco de lógica las letras pueden hacer milagros. Verá: si al principio se gastó eso y luego esto y quedan tantos pues yo diría que al principio había… que había…me sorprende que vaya a decir esto pero… ¡no sé lo que había! - No me diga que he venido hasta aquí para nada… - Lo siento, pero no podemos hacer nada por usted. - Bueno, sí hay algo que puedan hacer…pero no les va a gustar. - ¡Por favor! Cualquier cosa por el saber. - Si ustedes no saben resolver mi problema y los números tampoco tal vez si uniesen sus conocimientos podrían… - ¡No siga! Eso que dice es una locura. Nunca y digo nunca haríamos tal cosa. - Entonces significa que no harían cualquier por el saber... - No es eso. El problema son los de la escuela de matemáticas. Ellos nunca accederían, no son buenos profesionales como nosotros. - Muy bien si ustedes están dispuestos iré a preguntárselo a ellos. Gracias y hasta luego.  

Aristoquímedes se dirigió de nuevo a ``El Universo de los Números´´. Allí se dirigió directamente al presidente y le dijo: - Hola de nuevo. Quería proponerle una cosa. - Dígame, ¿de qué se trata? - Bueno como antes no supieron resolver mi problema pues he encontrado una solución. - ¡¿De verdad?! ¿Y cuál es?
- Pues verá he estado pensando que tal ve si su organización se uniese a la de las letras pues tal vez resolverían mi problema. - No, no y no. Y no es que nosotros no queramos ayudarle sino que la otra organización nunca accedería y… - Ya lo ha hecho. - Y… ¿qué? Bueno pues siendo así…nosotros no vamos a ser menos. Le ayudaremos accediendo a lo que nos pide. - Genial. Nos veremos mañana a las seis de la tarde en la biblioteca.
 
Aristoquímedes  fue a avisar del encuentro a la otra organización.  Al día siguiente llegada la hora los dos centros se reunieron uno frente a otro. Se pusieron a discutir sobre cuál había sido más puntual. Aristoquímedes les separó y empezó a decirles: - bien, os recuerdo que hemos venido aquí para encontrar un modo de resolver mi problema. Tenéis todos los materiales que vayáis a necesitar. Hemos encontrado un método para que no os peleéis: Al primero que discuta se le restarán puntos de honor que se le irán sumando al otro centro. Ahora solo me queda deciros que buena suerte y a trabajar.  

Tardaron varios días en encontrar métodos pero ninguno resultaba exacto. Pero un buen día, todos gritaron a la vez: - ¡¡ÁLGEBRA!! - ¿Qué?-  preguntó Aristoquímedes - ÁLGEBRA Algunos números primos Los signos son importantes Gran cantidad de letras Ecuaciones que Buscan soluciones Raras de entender y por eso A las letras has de atender -  ¡Ah!… ¿y eso como me va  a ayudar? - Verás, dentro de esto que hemos llamado álgebra hay unas operaciones que combinan letras y números  a las que denominamos ecuaciones. Así que según la fórmula en tu depósito habría al principio… ¡1500 litros! - ¡Genial! Lo habéis conseguido y todo porque habéis trabajado juntos.
- Sí, y todo gracias a ti. Te condecoraremos con el título de Padre del Álgebra. Con nuestras imprentas y la rapidez matemática de la otra escuela publicaremos libros para enviarlos al resto del mundo.  

Pasaron muchos años hasta que el álgebra se distribuyó por todo el planeta. Actualmente hay muchas operaciones creadas a partir del álgebra.
  
Para trabajar en la libreta:
Según la lectura realizada

1.      Pasa en limpio y a mano la lectura, anotando con un color diferente los acentos y signos de puntuación.
2.      ¿A quién se le dio el título del padre del Algebra?
3.      ¿Qué conceptos matemáticos se mencionan?
4.      ¿Cómo se le llamo a las operaciones que combinan números y letras?
5.      Escribe y resuelve la ecuación planteada en la lectura.

Para contestar en el blog:
1. Escribe, ¿Cuál es la idea principal del texto?
2.  Argumenta de ¿De qué manera el álgebra está presente en tu vida cotidiana?

Primer Grado. Mayo



Primer Grado. Mayo
EL BOSQUE DE LAS FRUTIFRACCIONES
José Andrés Lloret

Luís, Pablo y María, se encontraron delante del puente de troncos que atravesaba el río, los tres amigos estaban de vacaciones, el día era radiante y su decisión firme, hoy en vez de piscina explorarían el bosque.
Durante años habían creído que el bosque estaba encantado y que en él vivían extraños duendes que no permitían salir a quienes se aventuraban a entrar en él. Sus padres les habían contado esa historia cuando eran pequeños para evitar que jugando pudieran perderse.
Los tres se miraron, sonrieron y emocionados pusieron rumbo al bosque. Llevaban más de una hora caminando cuando una extraña sensación les invadió. A su alrededor no se escuchaba nada, solo había un inquietante silencio.
Los tres amigos se miraron, aquello empezó a no gustarles. ¿Qué os parece si nos volvemos?, total por aquí no hay nada que hacer. Dijo Luís, que era el más prudente de los tres.
Vale. Contestaron al tiempo Pablo y María.
Sin más comentarios, giraron sobre sus pasos y emprendieron el camino de regreso.
Avanzaban cada vez más rápido, pero tenían la impresión de que en vez de acercarse a la salida se adentraban cada vez más hacia su interior.
Los árboles adoptaban formas extrañas, sus ramas se retorcían y eso les daba un aspecto siniestro.
De repente los tres quedaron paralizados. Allí estaba, delante de ellos, en mitad del camino, con menos de un metro de estatura, orejas puntiagudas, grandes manos y pies, mirada penetrante y una sonrisa que producía escalofríos.
¡Hola! Soy un duende, de la familia de los Emáticos, y me llamo Mat. Mat de los Emáticos.
Sin darnos cuenta hemos entrado en el bosque - dijo María – y ahora no encontramos la salida. ¿Podría ayudarnos a encontrarla?
En este bosque no hay camino de regreso, solo se puede seguir avanzando, hasta que os encontréis de nuevo en el puente de entrada.
¡Vale!, dijeron los niños, entonces sigamos.
¡Alto! - exclamo Mat – al tiempo que saltaba de un lado a otro del camino y lanzaba al suelo un puñado de polvo azul, que producía una explosión y una nube roja.
Asustado, Pablo saltó detrás de María y Luís detrás de Pablo. María quiso retroceder pero Pablo la sujetaba con fuerza por la cintura y no se lo permitía.
El problema es - siguió hablando Mat como si no hubiese ocurrido nada – que desde este punto solo podréis continuar si resolvéis un pequeño enigma.
¿Cuál?, se atrevió a preguntar María con la voz entrecortada por el miedo.
Fijaos en esos árboles ¿no os parecen extraños?
Un poco sí, dijo Luís. No tienen hojas, solo tronco y ramas retorcidas.
Pablo entonces se atrevió a hablar, también tienen unas frutas muy raras con números y una raya.
María interrumpió. No son números y rayas son fracciones, esa es 3/5.
Efectivamente, confirmó Mat dando otro salto. Se trata de las frutifracciones del bosque. Como veis en cada tronco hay una fracción y en cada rama un número.
Venid, acercaros.
Los tres niños avanzaron lentamente, procurando esconderse cada uno detrás de los otros.
¡Rápido!, gritó el duende, no tengo todo el día.
Asustados, Pablo y María trataron de retroceder, pero Luís les dio un fuerte empujón. María dio un trompicón y se cayó de culo. Pablo tropezó con ella y terminó de rodillas a los pies de Mat, que soltó una fuerte carcajada.
Mirad aquí, dijo, mientras señalaba el árbol que estaba a su derecha. Este es el árbol de la fracción 2/3 y todos los frutos que cuelgan de él son sus frutifracciones equivalentes. En la rama del 2 cuelga 4/6, y en la del 5, 10/15
Entonces, introdujo la mano en el bolsillo de su chaqueta, sacó un polvo rosa, levantó el brazo y lo lanzó al aire. De nuevo explotó produciendo ahora una nube de colores: amarillo, azul, rojo, verde… Cuando el humo desapareció vieron que en el suelo había una cesta de mimbre llena de frutifracciones.
Si queréis continuar el camino tenéis que escoger tres frutis de esta cesta y adivinar de qué árbol y de qué rama son.
Pablo se adelantó, extendió la mano y cogió una. Llevaba marcada la fracción 9/15 . Entre los tres empezaron a deliberar.
¿Cómo podremos saber de que árbol procede?
Podemos escoger un árbol, por ejemplo 2/5, y buscar fracciones equivalentes con los números de cada rama a ver qué ocurre.
Bien pero para no equivocarnos coge ese palo y lo escribimos en el suelo.
María fue escribiendo las fracciones equivalentes a 2/5:/10; 6/15; 8/20
No sigas, dijo Luís, ya nos hemos pasado. Tiene que ser otro árbol. Pero si seguimos de esta manera podemos estar tres años para cada frutifracción.
De acuerdo probemos de otra forma, dijo ahora Luís. Vayamos hacia atrás desde la fracción
¿Cómo?, preguntaron María y Pablo al tiempo.
 Simplificando la fracción, mirad 9 y 15 se pueden dividir entre 3. Cogió el palo y escribió en el suelo: 9/15 = 3/5
Tiene que ser el árbol que tiene 3/5 en el tronco y la rama 3.
¡Bien!, exclamó Mat de los Emáticos, pero todavía os quedan dos más.
 Ahora fue María la que cogió una fruti y la enseño a sus compañeros 12/18.
Rápidamente, casi quitándose la palabra de la boca y el palo de las manos gritaron los tres: ¡prueba con el dos! Pablo cogió el palo y fue escribiendo en el suelo: 12/18 = 6/9
¡ya está! exclamó con satisfacción y empezaron a buscar el árbol en cuyo tronco debía aparecer la fracción encontrada. ¡Horror! No había ningún árbol al que le correspondiera esta fracción.
¿Qué habremos hecho mal?, ¡con lo fácil que parecía!
A lo mejor es que se puede seguir simplificando más la fracción, sugirió Luís.
Claro, eso es lo que ocurre 6 y 9 también son divisibles por 3.
Entonces fue María la que escribió 6/9 = 2/3
Enseguida encontraron el árbol 2/3 y una rama con el número 6.
Ya solo les faltaba encontrar el origen de una frutifracción más.
Vamos Luís, te toca a ti sacar la última. Algo nervioso, Luís extendió la mano y sacó una fruta más del cesto, 25/35. Esto estaba chupado, 25 y 35 se podían dividir entre 5 por tanto 25/35 : 5/5 = 5/7
¡Sorprendente!, verdaderamente tenéis un buen dominio de las fracciones. Os habéis ganado el paso libre, dijo Mat. Dio un paso atrás, un par de volteretas y desapareció detrás de un arbusto.
Casi instantáneamente la luz empezó a filtrarse entre las ramas de los árboles y los tres niños continuaron su camino, que rápidamente les condujo al puente en el que habían empezado su aventura.
Todavía nerviosos y emocionados lo cruzaron preguntándose si alguien creería la aventura que acababan de vivir en el “bosque del que nadie volvía”, y que a partir de ahora llamarían el “bosque de las frutifracciones”.
Y colorín colorado este cuento se ha terminado.

Para trabajar en la libreta:
Según la lectura

1.      Pasa en limpio y a mano la lectura, anotando con un color diferente los acentos y signos de puntuación.
2.      Encuentra las 8 primeras fracciones equivalentes  de: 2/4, 3/6 y 4/8
3.      Anota tres ejemplos de la vida diaria, en donde utilices  fracciones.

Para contestar en el blog:

1.      Escribe, ¿Cuál es la idea principal del texto?
2.      ¿Con que tipo de fracciones trabajaron los amigos?
3.      ¿Qué es simplificar una fracción?
4.      ¿Por qué es importante reconocer las fracciones, según su tipo?